Je suis une petite nouvelle sur ce site de techniciens

J'ai une Polo qui me fait des caprices

Ce matin, j'ai démarré, j'ai roulé quelques kilomètres. En plein autoroute, le moteur s'est coupé et le voyant de la batterie s'est allumé.
Je me suis mise sur la bande d'arrêt d'urgence, j'ai tenté de la redémarrer et après quelques tentatives, elle est repartie.
J'ai roulé encore quelques centaines de mètres (en vitesse plus modérée) et le moteur s'est encore arrêté avec le voyant batterie allumé.
Redémarrage (du 1er coup cette fois ci) et elle a roulé sans problème sur plusieurs kilomètres.
Pourriez vous m'aider svp à comprendre ce qui se passe ou à faire des tests (si possible, simple car je ne suis pas une spécialiste de la mécanique

Je suppose que ça ne doit pas être la batterie car je l'ai rechargé il y a peu.
Un grand merci d'avance!
Liarama